fisica
la notacion cientifica:

¿que es la  notacion cientifica?

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.

Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.

Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros  dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

  

Es más fácil entender con ejemplos:

732,5051  = 7,325051 • 10²  (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)

−0,005612  =  −5,612 • 10⁻³  (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).

Nótese que la cantidad de lugares que movimos la coma (ya sea a izquierda o derecha) nos indica el exponente que tendrá la base 10 (si la coma la movemos dos lugares el exponente es 2, si lo hacemos por 3 lugares, el exponente es 3, y así sucesivamente.

la  notacion cientifica es un modo de representar un conjunto de números —ya sean enteros ó reales— mediante una técnica llamada coma flotante aplicada al sistema decimal, es decir, potencias de base diez. Esta notación es utilizada en números demasiado grandes o demasiado pequeños. La notación científica es utilizada para reducir cantidades muy grandes, y que podamos manejar con más facilidad.

Escribir un número en notación científica es expresarlo como el producto de un número mayor o igual que 1 y menor que 10, y una potencia de 10.
Operaciones matemáticas con notación científica 
Adición Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente):


Para sumar (o restar) dos números (o mas) primero y principal debemos tener el mismo exponente en las potencias de base diez, para esto multiplicamos por diez tantas veces como sea necesario el coeficiente a reducir el exponente. Luego buscamos como factor común las potencia de base diez de igual exponente. Por ultimo se opera. De esta manera se obtiene el resultado de la adición o la sustracción.




Ejemplo:
2 · 104 + 3 ·105 
2 · 104 + 3 · 104 · 101 
104 · (2 + 101 · 3) 
32 · 104 


Multiplicación Se multiplican los coeficientes y se suman a la ves los exponentes:


Ejemplo: (4·105)·(2·107) = 8·1012



División [editar]Se dividen las mantisas y se restan los exponentes (numerador_denominador):
Ejemplo: (4·1012)/(2·105) =2·107

Potenciación Se potencia la mantisa y se multiplican los exponentes:
Ejemplo: (3·106)2 = 9·1012

Radicación Se debe extraer la raíz de la mantisa y dividir el exponente por el índice de la raíz:

Escritura 100 = 1 
101 = 10 
102 = 100 
103 = 1 000 
104 = 10 000 
105 = 100 000 
106 = 1 000 000 
109 = 1 000 000 000 
1010 = 10 000 000 000 
1020 = 100 000 000 000 000 000 000 
1030 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 
Adicionalmente, 10 elevado a una potencia entera negativa -n es igual a 1/10n o, equivalentemente 0, (n-1 ceros) 1:



10-1 = 1/10 = 0,1 
10-3 = 1/1000 = 0,001 
10-9 = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001 
Por lo tanto un número como 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234·1029, y un número pequeño como 0,000 000 000 023 4 puede ser escrito como 2,34·10-11.



Usos Por ejemplo, la distancia a los confines observables del universo es ~4,6·1026m y la masa de un protón es ~1,67·10-27 kilogramos . La mayoría de las calculadoras y muchos programas de computadora presentan resultados muy grandes y muy pequeños en notación científica; los números 10 generalmente se omiten y se utiliza la letra E para el exponente; por ejemplo: 1,56234 E29. Nótese que esto no está relacionado con la base del logaritmo natural también denotado comúnmente con la letra e.



La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los dígitos significativos se da toda la información requerida sin malgastar espacio.
La notación científica también evita diferencias regionales de denominación, notablemente el término inglés billion que puede dar lugar a equivocaciones.
Para expresar un número en notación científica debe expresarse en forma tal que contenga un dígito (el más significativo) en el lugar de las unidades, todos los demás dígitos irán entonces después del separador decimal multiplicado por el exponente de 10 respectivo. Ej 238294360000 = 2,3829436E11 y 0,000312459 = 3,12459E-4 .
Discrepancia A pesar que la notación científica pretende establecer pautas inviolables sobre la referencia numérica en materia científica, se presentan discrepancias de estilo.


Por ejemplo en EE.UU. 109 se denomina “billion”. Para los países de habla hispana 109 es mil millones o millardo (millard) y el billón se representa 1012. Llegamos a un caso práctico donde para los estadounidenses one billion dollars, para los hispanoparlantes será un millardo de dólares (poco usado) o mil millones de dólares (más usado).


Otra particularidad del mundo hispano es que a 104 (10 000), se le denomina miríada. No obstante para 10 000 se usa diez mil como uso frecuente y miríada cuando se quiere hacer notar el diez mil como "muchísimo" respecto a una comparación con algo cuantificable que elevó su cuenta significativamente, sin que este uso tenga fundamento científico sino de costumbres.




ejemplos:















la notacion A través de la notación científica fue concebido el modelo de 
representación de los números reales a través del coma
flotante. Esa idea fue propuesta por Leonardo Torres Quevedo
(1914), Konrad Zuse (1936) y George Robert Stibitz (1939)
http://www.youtube.com/watch?v=JJIx8tPMce4

http://www.youtube.com/watch?v=xhfhTFsonnM